对数函数常用性质

刷算法题的时候发现高中学习的对数函数性质忘得差不多了(悲)，特此记录一下常用的对数函数性质。

对数的定义

设a>0且a≠1，x>0，则对数函数定义为：

\[y=log_a x \iff a^y=x\]

对数的换底公式

\[log_a x = \frac{log_b x}{log_b a}\]

对数的运算性质

1. 乘法公式：\(log_a (xy) = log_a x + log_a y\)

2. 除法公式：\(log_a (\frac{x}{y}) = log_a x - log_a y\)

3. 幂的公式：\(log_a (x^r) = r \cdot log_a x\)